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問個排列的問題
本帖最後由 ihatehere123456 於 2022-4-19 08:32 PM 編輯A、B、C、D、E、G、F、G 七個字母排列
其中AB不能相鄰，CD也不能相鄰，共有幾種排法
解答 7! -6!*2 -6!*2! + 5!*2!*2!
我的想法是
EFG先排 有 3!
@E@F@G@
四個@塞AB 有 P4取2
假設排好了 ABEFG 共有 3!*P4取2
☆A☆B☆E☆F☆G☆
星星處再塞C、D
P6取2
列出來的式子是3!*P4取2*P6取2
這樣就符合條件。但算出來答案不同。請問邏輯上哪裡出問題了？
感謝高手回答
...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div><div></div> 先把A到G 7個字母的所有排法先算出來
再把含有AB CD BA DC 四種的排列扣掉 alan5467 發表於 2022-4-20 06:12 AM static/image/common/back.gif
先把A到G 7個字母的所有排法先算出來
再把含有AB CD BA DC 四種的排列扣掉
讚，感謝您的解答
話說您的頭像也太性感了吧 本帖最後由 wy4959 於 2022-4-25 11:44 AM 編輯
好久沒作這種國高中數學題，試試看不保證正確
這種排列組合問題要老慮到放進去的空格是固定的７個，然後把字母填進去
ＯＯＯＯＯＯＯ
而你的作法會變成填完之後又擅自增加空格，大概是這邊出錯
所以你的順序應該反過來，先考慮如果AB不相鄰有幾種放法，還有CD不相鄰有幾種，最後才是把EFG填進去
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